[引言]
偶然带来的麻烦
1996年的大密尔沃基公开赛是泰格·伍兹（Tiger Woods）参加的第一场职业高尔夫球比赛。在第14洞三杆洞188码处的发球区，他从球袋中拿出了6号铁杆。尽管此时他还落后于领先选手15杆之多， 一大群观众还是来到了现场，只为一睹这位20岁优秀选手的风采。伍兹将球打了出去，球在距离旗杆1.83米的地方落地，向左弹了一下之后直接滚进了球洞。现场观众激动得高声欢呼、狂吹口哨，热烈的场面一直持续了好几分钟。
然而，这还算不上伍兹有史以来的最佳开局表现。
略微深入了解，我们就会发现，伍兹在长达24年的职业生涯中，总共赢得超过80个巡回赛冠军，共击出3记一杆进洞。同时，我们根据高尔夫球比赛的大量统计数据可知，一名高尔夫职业选手在任意一个三杆洞击出一杆进洞的概率大约是1/2500。伍兹在他的职业生涯中已经打了差不多5000个三杆洞，按概率来说，他应该能击出2记一杆进洞。截至目前他总共击出了3记，所以也不算是特别突出。然而，一位业余高尔夫球手在任意一洞击出一杆进洞的概率是1/12500；在同一轮击出两记一杆进洞的概率是二千六百万分之一；击出4记一杆进洞的概率是二十四万亿分之一，那可是24后面跟着15个0。
陷入赌徒谬误
如果你不了解高尔夫球比赛，也没关系，但有些时候，你最好还是应该对概率和你玩的游戏有一定了解，比如当我们拿着自己辛苦挣来的钱去冒很大风险时。
很多人都喜欢去赌场试试运气。每年大约有3000万人前往拉斯维加斯，尝试轮盘赌、基诺彩票、百家乐和老虎机等靠运气取胜的游戏。在这些游戏中，庄家都在一定程度上占据优势，比如在双骰子游戏中，庄家的优势为1%，而在基诺彩票中，庄家的优势为30%不等，这就是为什么赌场负担得起建造金字塔酒店、可以看到鲨鱼的水族馆的费用， 能够提供焰火表演、便宜的自助餐，还能以一晚50万美元的出场费邀请小甜甜布兰妮前来演出。
虽然明知自己在这些博弈游戏中获胜的概率很小，但我们还是将自己的辛苦钱押了上去。这恐怕是因为大多数玩家还是相信，或至少表现得像是相信，自己有办法提高获胜的概率，比如用自己的幸运数字下注，在连续出现的“热门”颜色或数字上下注，或是在某种“也该出现了”的颜色或号码上下注，即便他们玩的是使用骰子、轮盘或电子设备等纯粹靠概率取胜的游戏也是如此。
这能行吗?比如，在一次轮盘赌中，黑色号码已经连续出现5次，那你会因为黑色正“热”而继续在黑色上下注，还是盘算着红色也“该”出现一次了，而在红色上下注呢?
如果黑色连续出现了10次、15次，你的选择会改变吗?
这些问题并非纯属假设。1913年8月18日，在摩洛哥蒙特卡洛赌场的一张轮盘赌赌桌上，黑色数字已连续出现多次，这很不可思议。在欧洲的轮盘赌中，黑色数字和红色数字都是18个，还有一个绿色的0， 因此红色或黑色数字出现的概率基本各占一半。而当时的那张桌上，黑色数字已经连续出现了15次，玩家们开始在红色数字上押了越来越多的筹码，心里想着这黑色数字的运气也该到头了。然而黑色数字还是 一次又一次地出现。玩家们盘算着黑色数字连续20次出现的概率低于1/1 000 000，纷纷2倍、3倍地继续在红色数字上下注。但接下来出现 的还是黑色数字，一直连续出现了26次。赌场因此发了一笔小财。
这件事已成为教科书中的案例，人们称其为“蒙特卡洛谬误”或“赌徒谬误”(Gambler’s Fallacy)，指的是在一段时间内某些事件比想象中发生得更为频繁或更为罕见时，人们就愿意相信相反的事件将在未来更为频繁地发生。对于掷骰子、轮盘赌这类随机事件而言，这种想法是错误的，因为无论上一次的结果如何，下一次投掷的结果都与上一次的结果无关。
我们非常强大的大脑似乎总是不太能理解这一简单的事实。如果你还是认为蒙特卡洛事件只是年深日久、不那么复杂的一个孤例，那么看看2004年至2005年在意大利出现的非凡现象吧。意大利超级大乐透的玩法是从10个城市的区域彩票中各选择5个数字，共50个数字（1 ~ 90）作为中奖号码。在一年多的时间里，数字53从未在威尼斯抽出过，因此举国上下陷入了为这一“迟到的数字”（ritardatario，意大利语）下注的狂热。一些市民开始倾其所有为这个数字疯狂下注，甚至为此欠下巨债。托斯卡纳的一位妇女因为在这上面的巨大损失而绝望地投河自尽，佛罗伦萨的一名男子因此在射杀了全家人后自杀。
当经过152次开奖，下注总金额超过35亿欧元，也就相当于平均每个意大利家庭下注超过200欧元时，历时近两年，数字53终于在威尼斯被抽了出来。这一被某组织称作该国“集体性精神病”的事件终于画上了句号。
我们在游戏中对于随机性问题所犯的错误，同样会出现在现实生活的决策中。有多少父母在生育了多名同一性别的孩子后，怀着对另一种性别孩子的期待而继续生育呢？但是，就像掷硬币一样，出生婴儿的性别基本上近乎一个随机事件。之所以说是“近乎”，是因为自然出生的 男孩与女孩的比例有微小的差别，为 51∶49。
赌徒谬误是心理学家所称的“认知偏差”中的一种，认知偏差是令我们对世界产生错误认知的思维方式。在博弈游戏中，这些偏差令我们对随机结果产生了错误的控制感，从而高估了自己获胜的概率。一项大型研究已经揭示，人类的认知偏差以及对它们的反应都是正常大脑接线的一部分。在实验室里针对被试的心理学研究和在赌场这类真实场景中开展的心理学研究都证明，赌徒谬误都与一系列数字有关。研究还发现，如果人们差一点就能得到头奖，那么他们继续游戏的动力就会增加。
对于我们这种错误的思维，有一种解释是这样的：我们的大脑习惯在日常工作过程中去感知模式，建立事件之间的联系。我们依靠这些感知到的联系，去解释事件发生的顺序并借此预测未来。人们会轻易被骗，从而相信某些顺序是一种有意义的模式，而事实上一连串随机出现的独立事件就只是随机的。
因此，人类与随机概率之间有着如此复杂的关系，这本身也是个生物学问题。一方面，我们确实喜欢博弈游戏，即便经常会输依然如此。当然，输的时候，人们通常认为那只是运气不好。
另一方面，在赢的时候，确实有很多人每天都在赢，我们却总是会做出完全不同的解释。当我们交上好运时，我们往往不会认为这是因为计算了概率，甚至也不会认为这是因为对赌博“策略”没来由的信心， 而是会将一切归功于其他力量的佐助。对一些人来说，赢是对他们优良品格或善行的回报，而对另外一些人来说，则是他们的祈祷得到了回应。
我们来看看加利福尼亚州的一名卡车司机蒂莫西·麦克丹尼尔（Timothy McDaniel）的例子。2014年3月22日，麦克丹尼尔的妻子因心脏病去世。第二天，他买了三张“一生幸运”彩票。当他刮开它们时，发现自己中了65万美元。麦克丹尼尔说：“我妻子是如此善良，给了我这笔钱，让我能够继续照顾好我们的孩子。”
这则令人心碎的故事反映出，在事关生死的大游戏中，我们与偶然的关系更为矛盾复杂。很多人压根儿就不相信偶然这种说法，而是像麦克丹尼尔告诉记者的那样:“凡事皆有因。”
但并不是所有人都这么想。
[精彩样章]
第1章 一切意外的母亲
2001 年，27 岁的塞思·麦克法兰（Seth MacFarlane）是尚未热播的动画节目《居家男人》（Family Guy）的执行制片人和主创。这年9月，年纪轻轻就已闯入娱乐界大联盟的麦克法兰受邀回到母校美国罗得岛设计学院演讲。演讲结束后，他和几位教授一起出去喝酒，一直喝到很晚。
第二天是9月11 日，麦克法兰一大早就匆匆赶往机场，准备搭乘早上8点15分从波士顿飞往洛杉矶的航班。结果，他还是迟到了，实际上这趟航班的起飞时间是早上7点45分，旅行社弄错了。他只好重新预订了一趟晚一点的航班，然后去旅客休息室打个盹。突然，他被一阵喧闹吵醒，原来新闻中正在报道纽约世贸中心北塔起火的场景，周围的乘客都惊慌失措。过了一会儿，记者确认，那架撞上北塔的飞机是从波士顿飞往洛杉矶的美国航空公司的11号航班，正是麦克法兰错过的那一班飞机。
演员马克·沃尔伯格（Mark Wahlberg）本来预订的也是这一趟航班。沃尔伯格因出演《完美风暴》（The Perfect Storm）和《不羁之夜》（Boogie Nights）而成名，当时他和几个朋友临时改变了计划，包下了一架飞机飞往多伦多参加电影节，随后又飞往洛杉矶。
11年后，麦克法兰和沃尔伯格一起参与了电影《泰迪熊》（Ted）的拍摄。两人都曾错过11号航班，而后却一起创作了一部热门电影。那么，这种事情发生的概率有多大？他们俩双双躲过一劫，仅仅是撞了大运，还是冥冥之中另有安排？他俩的幸免于难，究竟是为了让一只烟不离手、满嘴脏话的泰迪熊来丰富我们的生活，还是为了给电影业的资金库增加5亿多美元?
麦克法兰自己可不这么想。“酒精是我们的朋友，这就是那个故事的寓意，”他主动说道，“我可不是宿命论者。”
偶然情况、意外事件、傻人有傻福……随便你怎么说吧。麦克法兰未能按时赶到机场绝对是一次意外，尽管这是一次对个人造成了巨大影响的意外。生死一线间，这边是幸免于难，那边则是飞来横祸，区区30分钟带来了巨大的差别。生死之间的这条分界线实在是可怕!
在自然界中同样也有着这样的界限，它区分的不只是个别生物或物种，而是整个世界。在城市之外的地方开车，你都有可能经过从岩床中开凿出的道路。但我们中的大多数人都可能没有注意到历史的页面正在我们的面前展开。这些层层叠叠、通常呈现彩色的石板正在给我们讲述着一个个故事，当然前提是你得知道怎么去阅读它们。
古比奥位于意大利中部的翁布里亚大区，是一座修建于中世纪的迷人小镇，298 号大区公路就从镇子郊外的石灰岩峡谷中蜿蜒穿过。20世纪70 年代中期，地质学家沃尔特·阿尔瓦雷斯(Walter Alvarez)在紧靠这条路的岩石柱中发现了一种有趣的模式（见图1-1）。
他发现在多层石灰岩的一个断面上，岩石色彩发生了明显变化，下方呈白色，上方呈红色。他仔细观察才发现，这两种颜色的岩石被一层奇特的浅灰色黏土分隔开了。阿尔瓦雷斯解开了这条仅一厘米宽的细线的秘密，成了20世纪最为惊人的革命性科学发现之一：它讲述了地球 过去的一亿年间最为重要的一天所发生的事，那一天对于绝大多数生物来说是非常不幸的，但对于我们人类而言，则是极其幸运的。在很久以前的那一天里，30分钟足以改变一切。
两个世界的界限
地质学家描述岩石特征的方法之一是通过其中所包含的化石。古比奥岩层曾经是古代海床的一部分，因此里面含有微小的有孔虫目生物（以下简称有孔虫）外壳的化石。这种单细胞有机体数量庞大，是海洋浮游生物群落和食物网的一部分。
有孔虫死后，它们的壳沉降为海洋沉积物，最终成为石灰岩的一部分。不同种类的有孔虫，其外壳大小和形状不尽相同，并且也一直存在于不同地质时代，因此可以利用它们来判定岩石的具体形成时期。
沃尔特·阿尔瓦雷斯仔细观察了古比奥岩石切片中的有孔虫化石， 他发现白色岩层中排列着多种大型有孔虫外壳化石，而上层的红色岩层中却没有这些品种的有孔虫外壳化石，仅仅只有少量相比之下非常小的有孔虫外壳化石（见图1-2）。在隔开这两种不同颜色岩层的那层薄薄的黏土层里，则似乎完全没有有孔虫外壳化石。沃尔特·阿尔瓦雷斯意识到海洋中一定发生过一些剧变，导致许多种类的有孔虫在短时间内灭绝了。
在距离古比奥千里之遥的西班牙东南部海岸边的卡拉瓦卡，荷兰地质学家简·斯米特（Jan Smit）也在当地的岩石中发现了有孔虫的类似变化模式。而且，斯米特还意识到，那层没有有孔虫外壳化石的薄薄的黏土层，标记了地球历史和地质学的一条著名的界限，它分开了两个世界。
界限下面是以独特的白垩沉积物命名的白垩纪岩层。白垩纪是爬行动物时代的后1/3时期，那时恐龙还统治着陆地，翼龙在天空巡游，沧龙则在海中捕食菊石（鹦鹉螺的近亲）。界限的上面则是古近纪岩层，其中没有上面说的这些生物的化石，但标志着哺乳动物时代的开始，这时体表长毛的动物开始出现，并逐渐成为陆地上和海洋中体形最大的动物。
这条白垩纪-古近纪（Cretaceous-Paleogene，通常简称为K-Pg，旧称为K-T）界限不仅标志着恐龙、翼龙、沧龙和菊石的灭绝，还标志着6600万年前地球上3/4物种的大灭绝。沃尔特·阿尔瓦雷斯、斯米特和他们的同事想知道：究竟是什么导致了像有孔虫这样广泛存在的微小生物以及体形更大的生物大规模灭绝的呢?
